Sistemas complejos

Esta línea de trabajo esta relacionada con el estudio de sistemas complejos en general, es decir, sistemas compuestos por muchas unidades que interactúan entre si y cuyo comportamiento colectivo no puede inferirse de manera simple a partir del comportamiento individual de sus unidades.  En particular, nuestro trabajo se centra en el estudio de sistemas sociales que presenta propiedades emergentes a escala colectiva, como la coordinación, la sincronización y el consenso.  Formulamos modelos simples de agentes interactuantes que tratan de reproducir aspectos básicos de estos fenómenos colectivos obsevados in diferentes dinámicas sociales y económicas, tales como la competencia por recursos humanos, la formación de opiniones, la propagación de enfermedades contagiosas, la diseminación cultural y la competencia entre lenguas.  Algunos de los modelos que empleamos son el Juego de la Minoría para dinámica de recursos, el modelo del Votante y la regla de la Mayoría para la dinámica de opiniones, los procesos de contacto y el modelo susceptible-infectado-recuperado para las epdemias, el modelo de Axelrod para dinámica cultural y el modelo de Abrams-Strogatz para la dinámica de lenguas.

Estudiamos estos sistemas por medio de simulaciones numéricas y técnicas de la física estadística del no equilibrio, tales como las ecuaciones maestras, las ecuaciones de Langevin, la teoría de transiciones de fase y las aproximaciones analíticas de tipo campo medio.  Una herramienta fundamental muy utilizada son las redes complejas, las que en los últimos años han mostrado ser sumamente útiles para describir interacciones observadas en sistemas complejos provenientes de diversas áreas de la ciencia (redes bioquímicas, de proteinas, neuronales, sociales, etc).