Transporte optimo y análisis de datos - CELFI

26 al 30 de Noviembre de 2016

Instituto de Cálculo FCEyN-UBA

Esteban Tabak y Leandro Lombardi

Muchos problemas de análisis de datos pueden formularse en términos de transporte óptimo: encontrar funciones de costo mínimo que transformen una familia de distribuciones de probabilidad en otra, donde algunas de estas distribuciones sólo se conocen a través de muestras. Problemas que pueden plantearse en estos términos incluyen la normalización de datos, estimación de probabilidad, clasificación, separación en clases, simulación de procesos aleatorios, y la identificación y filtrado de factores de variabilidad. Tales planteos permiten desarrollar herramientas robustas y generales para el análisis de datos, al tiempo que sugieren nuevos problemas matemáticos en el área del transporte óptimo. 
Este curso introducirá, desarrollará y aplicará estas ideas, con el objetivo de proveer una visión unificada de grandes áreas desde análisis de datos, introduciendo herramientas e ideas nuevas, así como nuevos ángulos de interacción con las matemáticas. El curso está orientado a estudiantes de postgrado y a científicos establecidos en matemáticas, computación, estadística u otras áreas con uso intensivo de datos, tales como la biología, las ciencias de la atmósfera y el océano y la economía. 
Estarán preparados programas, accesibles via web, para poder escribir código, ejecutarlo, y analizar datos. Por lo tanto solamente se requiere contar con un navegador y conexión a internet. Se recomienda fuertemente que los alumnos asistan con un dispositivo con navegador y wi-fi que les permita utilizar estos programas a través de la conexión de internet local habilitada para el curso.

Los temas a tratar incluyen: 

Elementos de transporte óptimo, formulaciones de Monge y Kantorovich. 
Formulación en términos de muestras. 
Estimación de densidad mediante aplicaciones. 
Clasificación y separación en clases. 
Identificación y filtrado de efectos externos. 
Simulación de muestreo con importancia mediante transformaciones.