Modelado y dinámica de sistemas neuronales una conversación entre la matemática y la neurociencia

Del 30 de marzo al 29 de abril de 2016

Laboratorio 6, Departamento de Computación, Pabellón I

Horacio G. Rotstein (New Jersey Institute of Technology)

Este curso tiene por objeto introducir a los participantes al modelado matemático 
de la actividad eléctrica de neuronas y redes neuronales, técnicas de simulación de dichos modelos, y métodos de sistemas dinámicos para el análisis qualitativo de la dinámica neuronal. Todos los modelos consisten en sistemas de ecuaciones diferenciales no lineales con distinto grado de acoplamiento. El énfasis del curso est´a puesto en la interface entre la matemática y la neurociencia. 
Por lo tanto, el curso está destinado a estudiantes de grado/postgrado y científicos formados interesados en explorar esta interfase. Se tiene en cuenta que los participantes tendrán bases de formación distinta (matemática, física, biología, y otras) y que provendrán de “culturas científicas” distintas. Se espera que los distintos “grupos” se beneficien de la interacción mutua. Esto estará fomentado con el desarrollo de trabajos en equipos donde cada equipo estará compuesto por representantes de distintas disciplinas. El curso estará centrado en resolver un “problema real” basado 
en datos experimentales recolectados en distintos laboratorios. La opción estará abierta a que los datos sean aportados por los mismos participantes. 

Programa. Los temas a tratar incluyen 
1. Modelos biofísicos de generación de señales eléctricas (potenciales de acción) usando el formalismo de Hodgkin-Huxley (models HH). 
2. Modelos biofísicos de comunicación celular (sinapsis eléctricas y químicas). 
3. Modelos biofísicos de redes de neuronas. 
4. Técnicas de sistemas dinámicos (espacios de fase) que permiten la conceptualzación teórica de la generación de señales eléctricas y otros aspectos de la dinámica neuronal: puntos de equilibrio, ciclos límite, bifurcaciones. 
5. Técnicas de análisis de datos que permiten la extracción de la información de datos experimentales necesaria para la modelación matemática: “spike trains”, “firing rates”, “spike-train statistics”, “spetral an´alisis”, “smoothing”, “spike-triggered average”. 
6. Desarrollo de algoritmos para la simulación de los distintos modelos. 
7. Desarrollo de algoritmos para la determinación de los valores de los parámetros de los modelos (“parameter fitting”). 

Metodología. La modalidad del curso será teórico-práctica. El aspecto teórico consistirá en la introducción a los temas detallados anteriormente y el intercambio de ideas sobre sus implicaciones para la comprensión de los mecanismos que subyacen la dinámica neuronal. El aspecto práctico consistirá en una serie de actividades que progresivamente conducirán a los participantes a la resolución de los problemas reales mencionados anteriormente (ver Evaluación). Estas actividades incluyen: 
• Generación y simulación de modelos biofísicos de neuronas y redes de neuronas con creciente grado de complejidad. (Se proveerá un código base a manera de ejemplo, pero se espera que los participantes generen sus propios códigos para los casos específicos.) 
• Estimación manual de parámetros usando datos generados por modelos. Específicamente, los 
participantes recibirán datos generados usando modelos HH (con ruido), los valores de cuyos parámetros les serán desconocidos. El objetivo de este ejercicio es estimar esos valores. 

Evaluación. La evaluación del curso consistirá en 
• Reproducción de los resultados de un artículo científico seleccionado por los participantes. 
• Generación de un modelo utilizando datos experimentales.