Instituto de Cálculo

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Investigación

Las principales áreas de investigación que se desarrollan en el Instituto de Cálculo son:

Bioestadística

Inferencia Causal. Métodos para el análisis de datos longitudinales complejos. Estimación del efecto de regímenes de tratamientos dinámicos. Modelización estadística de datos de experimentos de microarreglos. Modelos para tiempos de supervivencia ajustada por calidad de vida en presencia de mecanismos de censura informativa y no informativa. Métodos no paramétricos para funciones regresoras no necesariamente continuas.

Estadística

Métodos estadísticos robustos y semiparamétricos con aplicaciones a: modelos lineales generalizados, modelos multivariados,  series de tiempo, modelos de regresión parcialmente lineales, modelos de componentes principales comunes, modelos semiparamétricos generalizados parcialmente lineales, regiones de tolerancia para datos multivariados, sliced regression, análisis discriminate, modelos de regresión con datos censurados.
Datos funcionales. Estimación en procesos de renovación. Modelado bayesiano de quiebres en series de tiempo. Estimación de densidades y regresión isotónicas. Modelos GARCH y ARMA.

Mecánica de Fluidos Computacional

Modelos matemáticos con aplicaciones en hidráulica, ingeniería hidráulica, hidrología, meteorología, dinámica de fluidos y geología. Modelos hidrodinámicos uni y bidimensionales con fondo fijo y móvil por medio de resolución numérica de ecuaciones hiperbólicas casi lineales y leyes de conservación. Modelos de simulación de reservorios de petróleo, por medio de la resolución numérica de ecuaciones parabólicas de difusión. Dispersión de contaminantes en cursos de agua. Generación de mallas para la resolución de problemas de CFD. Modelos matemáticos hidrodinámicos, de propagación de caudales, de ciclo hidrológico y de simulación de operación de embalses de propósito múltiple (para generación de energía, irrigación, agua potable, navegación). Modelos matemáticos de energías no convencionales (eólica, mareomotriz, etc.). Modelos matemáticos en geología de procesos tectónicos asociados con la deformación cortical. Métodos de volúmenes finitos en dinámica estratosférica de fluidos. Métodos de mallas adaptivas para la resolución de ecuaciones de transporte sobre la esfera con aplicaciones a la modelización del agujero de ozono.

Probabilidades

Procesos estocásticos. Modelos de evolución estocástica. Modelos aleatorios estáticos. Comportamiento hidrodinámico de sistemas de partículas. Problemas de percolación. Métodos numéricos para ecuaciones diferenciales estocásticas. Aplicaciones de la teoría de probabilidad a la biología.

Problemas Inversos

Modelos directos en ecuaciones en derivadas parciales con condiciones de contorno que incluyen la estimación de parámetros funcionales. Aplicaciones a problemas de sísmica en geofísica y al problema de estimación del coeficiente de transferencia de calor en un problema de colada continua. Aplicaciones a la neurología, en problemas de epilepsia.

Sistemas Dinámicos no Lineales

Análisis de señales a través de sistemas dinámicos no lineales Implementación y utilización clínica de potenciales evocados de estado estable: desarrollo de métodos diagnósticos. Desarrollo de métodos de análisis y determinación de los elementos condicionantes de la aparición de los potenciales evocados de latencia larga (P300 y P600). Desarrollo de nuevas técnicas matemáticas para el análisis de la señal EOG.