Axiomas de Probabilidad. Probabilidad Condicional e Independencia. Variables Aleatorias. Vectores Aleatorios. Esperanza, Varianza y Covarianza. Esperanza Condicional. Leyes de los Grandes Números. Teorema Central del Límite.

Programación en R. Histogramas. Diagramas de tallo-hoja. QQ-plot. Medidas resumen. Box-plot. Transformaciones. Regresión Lineal Simple. Rectas resistentes.

Estimación Puntual. Estadísticos suficientes y completos. Estimadores de momentos y de Máxima Verosimilitud. Teoría Asintótica. Tests de hipótesis. Tests uniformemente más potentes. Regiones de confianza. Relación entre tests de hipótesis y regiones de confianza. Métodos Bayesianos. Tests no paramétricos para una y dos muestras.

Modelo lineal general. Modelo de regresión. Estimadores insesgados de mínima varianza: método de mínimos cuadrados. Tests de hipótesis lineales. Regiones de confianza. Regiones de predicción. Análisis de la varianza de uno y dos factores. Tests no paramétricos para Análisis de la Varianza de 1 Factor. Diagnóstico: Detección de fallas en el cumplimiento de las suposiciones del modelo lineal. Análisis de residuos. Estimador de mínimos cuadrados generalizado. Selección de variables en modelos lineales. 

Distribución normal multivariada. Distribución Wishart. Distribución de Hotelling. Test de Hotelling. Aplicación a los problemas de una y dos muestras y al análisis de la varianza. Test para igualdad de medias. Componentes principales. Biplot. Coordenadas discriminantes. Escalamiento multidimensional. Clasificación.

En este taller los alumnos se familiarizarán con la aplicación a problemas reales de las técnicas de inferencia estadística y análisis de datos. Cada alumno recibirá varias “tareas”, cada una de las cuales consistirá en el análisis estadístico de un conjunto de datos reales con uno o varios objetivos determinados. Los alumnos recibirán una descripción del significado de los datos y de la forma en que fueron obtenidos. Se procurará que las situaciones planteadas se asemejen lo más posible a consultas reales interdisciplinarias. Para la aprobación de este taller cada alumno deberá presentar informes de cada una de las tareas realizadas.